异面直线AB,CD,AB=CD=4,M为AC中点,N为BD中点,MN=3,求AB,CD所成角的余弦值.

异面直线AB,CD,AB=CD=4,M为AC中点,N为BD中点,MN=3,求AB,CD所成角的余弦值.
过程以及所涉及的概念

jcakyang 1年前已收到1个回答举报

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延长DM至M1,使DM=MM1
连接AM1,M是中点,AM=MC,MM1=DM,∠AMM1=∠CMD
△AMM1≌△CDM[SAS]
从而由角度对应相等和AM1=CD推得：AM1//=CD=4,
∠BAM1=θ即为所求
MN//BM1,BM1=2MN=6
4,4,6等腰三角形
36=16+16-2*16*COSθ
(32-36)/32=COSθ=-1/8
θ=π-arccos(1/8)

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你能帮帮他们吗

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