如图,∠A=36°,∠ABC=∠C,E是AB的中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.求证:DE=DF.

如图,∠A=36°,∠ABC=∠C,E是AB的中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.求证:DE=DF.
启航80页7题，我不是2级，不能插图片。sorry

yshl1992 1年前已收到1个回答举报

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虽然没有看到图,但是D应该是在AC上吧!
∵AE=BE,DE=DE,∠DEA=∠DEB=90°
∴△DEA≌△DEB
∴∠DBE=∠A=36°
∵∠ABC=∠C=1/2(180°-∠A)=1/2(180°-36°)=72°
∴∠FBD=∠ABC-∠DBE=72°-36°=36°=∠DBE
∵BD=BD,∠DFB=∠DEB=90°
∴△DFB≌△DEB
∴DE=DF

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