设m2+m-1=0，则m3+2m2+2010=______．

灯笼2004 1年前 已收到3个回答 举报
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75270312 幼苗

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解题思路：由m2+m-1=0，将此式乘以m得，m3+m2-m=0，将得到的两个式子相加得，m3+2m2-1=0，即m3+2m2=1，则m3+2m2+2010=1+2010=2011．

∵m2+m-1=0，①
∴①×m得，m3+m2-m=0，②
∴①+②得，m3+2m2-1=0，
即m3+2m2=1，
则m3+2m2+2010=1+2010=2011．
故答案为2011．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题主要考查复杂代数式的求解，注意求解过程要运用整体思想，而不是试图求出未知数m．

1年前

6

海边的稻草人 花朵

共回答了1326个问题 举报

m^3+2m^2+2010
=m(m^2+m)+m^2+2010
=m*1+m^2+2010
=1+2010
=2011

1年前

1

yangxiang_kxl 幼苗

共回答了35个问题 举报

m^3+2m^2+2010
=m^3 + m^2 + 2010 + m^2
=m*(m^2+m) + 2010 + m^2
由题可得m^2+m=1
则有m + 2010 + m^2
=2011

1年前

1
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