（2014•鹤城区二模）若|a|=1，|b=2|且（a+b）⊥a，则a与b的夹角是（　　）

（2014•鹤城区二模）若|
a
|=1，|
b
=2|且（
a
+
b
）⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．[π/6]
B．[π/3]
C．[5π/6]
D．[2π/3]
sandynova 1年前 已收到1个回答 举报
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zgfczsww 幼苗

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设

a与

b的夹角为θ，θ∈[0，π]
∵（

a+

b）⊥

a，
∴（

a+

b）•

a=0，
∴

a2+

a•

b=|

a|2+|

a||

b|cosθ=1+2cosθ=0，
解得cosθ=−
1
2，
∴θ=[2π/3]，
故选：D．

1年前

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