已知sin（α+β）=1，求证：tan（2α+β）+tanβ=0

解题思路：要证明等式成立即先化简等式的左边看是否为0，方法是由特殊角的三角函数值求出α，将其代入到等式左边利用诱导公式化简可得值为0得证．

证明：∵sin（α+β）=1，∴α+β=2kπ+[π/2]（k∈Z）
∴α＝2kπ+
π
2−β(k∈Z)，
把α代入到等式左边得：
tan(2α+β)+tanβ＝tan[2(2kπ+
π
2−β)+β]+tanβ
=tan（4kπ+π-2β+β）+tanβ
=tan（4kπ+π-β）+tanβ
=tan（π-β）+tanβ
=-tanβ+tanβ=0，
∴tan（2α+β）+tanβ=0

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 此题考查学生会利用特殊角的三角函数值求角度，灵活运用诱导公式化简求值．证明的思路化简等式左边．

不知道问题是什么，我给你解出三角形三个顶点座标，可求出其面积。
左点坐标为A（-a,0),右点坐标B（√a^2+b^2,0)
三角形直角顶点坐标在虚轴Y轴上，设其坐标为C（0，h),两直角边斜率为:
h/a和-h/（√a^2+b^2),二边垂直，其斜率乘积为-1，h=（√a^4+a^2*b^2)
直角顶点C (0,√a^4+a^2*b^2)
其面积：