高数,不等式证明,

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黑色子弹 1年前 已收到1个回答 举报
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sunwenjay 幼苗

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考虑g(x) = f(x+b)-f(x).
有g'(x) = f'(x+b)-f'(x).
由f"(x) > 0,f'(x)严格单调递增.
故g'(x) = f'(x+b)-f'(x) > 0,g(x)也严格单调递增.
于是g(a) > g(0),即f(a+b)-f(a) > f(b)-f(0) = f(b).
因此f(a)+f(b) < f(a+b).

1年前

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