如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、正方形ACFG,M为DF中点,MN⊥BC于N.

如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、正方形ACFG,M为DF中点,MN⊥BC于N.
求证:BC=2MN.
生性好强 1年前 已收到1个回答 举报

如何能将一切归零 幼苗

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证明:分别过点D、A、F作直线BC的垂线,垂足分别为P、T、Q
∵四边形ABDE为正方形
∴AB=BD,∠ABD=90°
∴∠DBP=∠BAT
而∠DPB=∠BTA=90°
∴△DPB≌△BTA (AAS)
∴DP=BT,PB=AT
同理AT=CQ,TC=FQ,
∴PB=CQ
MH=1 /2 (DP+FQ)=1 /2 (BT+TC)=1 /2 BC
即:MH=1 /2 BC.

1年前

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