已知：如图，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC为边分别在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、

（1）证明：连接BG和CE交于O，
∵四边形ABDE和四边形ACFG是正方形，
∴AB=AE，AC=AG，∠EAB=∠GAC，
∴∠EAB+∠EAG=∠GAC+∠EAG，
∴∠GAB=∠EAC，
在△BAG和△EAC中，


AB＝AE
∠BAG＝∠EAC
AG＝AC，
∴△BAG≌△EAC（SAS），
∴BG=CE．
（2）四边形PQMN为正方形，
证明：∵EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N，
∴PN∥BG，MN=[1/2]CE，MN∥CE，PQ=[1/2]CE，PQ∥CE，PN=[1/2]BG，
∵BG=CE，
∴PN=MN，MN=PQ，MN∥PQ，
∴四边形PQMN是菱形，
∵△BAG≌△EAC，
∴∠GBA=∠AEC，
∵四边形ABDE是正方形，
∴∠EAB=90°，
∴∠ABG+∠BWA=90°，
∵∠BWA=∠GWE，
∴∠GWE+∠AEC=90°，
∴∠EOW=180°-90°=90°，
∵MN∥CE，PN∥BG，
∴∠NZO=∠EOW=90°，∠NIO=90°，
∴∠MNP=360°-90°-90°-90°=90°
∴菱形PQMN是正方形，
即四边形PQMN为正方形．

点评：
本题考点： 正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了正方形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．