已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点.

已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点.
是否存在这样的k,使得抛物线C上总存在Q(x,y)满足QA垂直于QB,若存在,求k的取值范围;若不存在,说明理由!
helun 1年前 已收到1个回答 举报

xzhuzhu 幼苗

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存在.
直线l:y=k(x+1) (k≠0)
联立y=k(x+1) ,y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0
Δ=16/k²-16>0.解得k²

1年前

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