已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．

解题思路：（1）法一：先求出点M的坐标，再求出|AM|和|AF|利用|AM|=[5/4]|AF|，求出k的值；
法二：利用抛物线的定义把|AF|的长转化为点A到准线的距离，再利用直线的倾斜角与|AM|和点A到准线的距离之间的关系求k的值；
（2）先把直线方程与抛物线方程联立消去x，得到关于A、B两点纵坐标之间的关系式再利用QA⊥QB，找到k的取值范围．（注意检验是否满足判别式）．

（1）法一：由已知M（-1，0）（1分）
设A（x₁，y₁），则|AM|=
1+k2|x1+1|，（1分）
|AF|=
(x1−1)2+
y21
=
(x1−1)2+4x1
=|x₁+1|，（1分）
由4|AM|=5|AF|得，4
1+k2=5，
解得k=±[3/4]（2分）
法二：记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为a，
由抛物线的定义知|AM|=[5/4]d，（2分）
∴cosa=±[d
|AM|=±
4/5]，
∴k=tana=±[3/4]（3分）
（2）设Q（x₀，y₀），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的应用以及直线间的位置关系．在解决圆锥曲线问题时，定义法是比较常用的．