赞 爱人是一种痛苦 幼苗
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a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a、b为标量时公式成立.
如果a、b是向量,公式不成立,因为：
a^3+b^3=a^2a+b^2b=(a.a)a+(b.b)b=(IaI^2)a+(IbI^2)b
(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(IaI^2+IbI^2-IaIIbIcos(a,b))
=(IaI^2)a+(IbI^2)b+(IbI^2-IaIIbIcos(a,b))a+(IaI^2-IaIIbIcos(a,b))b
显然,a^3+b^3不等于(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以立方和公式不适于向量运算.
如果a、b是向量,公式不成立,因为：
a^3+b^3=a^2a+b^2b=(a.a)a+(b.b)b=(IaI^2)a+(IbI^2)b
(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(IaI^2+IbI^2-IaIIbIcos(a,b))
=(IaI^2)a+(IbI^2)b+(IbI^2-IaIIbIcos(a,b))a+(IaI^2-IaIIbIcos(a,b))b
显然,a^3+b^3不等于(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以立方和公式不适于向量运算.
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