直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向

直线 l1 :(a+3)x+(2a+5)y-3=0和直线 l2 :(1-2a)x+(a-3)y+4=0,若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量,求a的值

li4633 1年前已收到2个回答举报

donald007 幼苗

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由题知K：l1xK：l2=-1
即就是：-（a+3）/（2a+5） x -（1-2a）/（a-3）=-1
解得：a=-2

1年前

renalu 幼苗

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解析：
由题意可得：
直线l1的一个方向向量的坐标表示为（-2a-5，a+3）
而直线l2的一个法向量的坐标表示为（1-2a，a-3）
若 l1 的方向向量恰为 l2 的法向量，则有：
(-2a-5)×(a-3)=(a+3)×(1-2a)
-2a²+a+15=-2a²-5a+3
即6a=-12
解得a=-2

1年前

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