已知函数f(x)=2sinx+1.

已知函数f(x)=2sinx+1.
(1)设常数ω>0,若y=f(ωx),在区间[-
π
2
3
]上是增函数,求ω的取值范围;
(2)当x∈[-
π
6
3
]时,g(x)=f(x)+m恰有两个零点,求m的取值范围.
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