已知x+y＝6,且x,y都是正数,则xy的最大值是

my_crystal 1年前 已收到11个回答 举报
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zagjeep 幼苗

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x>0,y>0
6=x+y≥2√(xy)
3≥√(xy)
平方
9≥xy
所以最大值=9

1年前

4

青苹果给予的苦涩 幼苗

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9

1年前

2

电话90 幼苗

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(x - y)^2 >= 0
(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy >= 0
4xy <= (x + y)^2 = 36
xy <= 9
即xy的最大值是9.

1年前

2

envision因为晨 幼苗

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是9
证明如下：
x=y=3的时候，xy=9
当x≠y，且x>y时：
设整数a，且0如果x=3+a，则y=3-a
xy=（3+a）（3-a）
=3^2-a^2
=9-a^2
因为a≠0,所以a^2恒大于0
因此只有x=y=3时，xy的值最大。

1年前

2

wc88212 幼苗

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最大值：9
求解过程：
xy=根号（xy）的平方；
根号（xy）<=（x+y）/2=6/2=3---均值不等式；
根号（xy）的最大值=3，当x=y=3时取得最大值；
所以，xy最大值为9，并且此时x=y=3。

1年前

2

lizw1231 幼苗

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答案是9
x=6-y
xy=-y＾2+6y=9-(y-3)＾2
因为(y-3)＾2最小为0
所以9-(y-3)＾2最大为9
即xy最大为9

1年前

1

sderrgvd 幼苗

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XY=X(6-X)=6X-X的平方=-（X-3)的平方+9
最大值是9

1年前

1

铁行马斯基 幼苗

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9

1年前

1

korla100e 幼苗

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9
x*y
=X*(6-X)
=6X-X*X
=9-(X-3)*(X-3)

1年前

0

一脸茫然的我 幼苗

共回答了2个问题 举报

但X=Y=3时 最大 最大为3*3=9

1年前

0

最后一颗子弹8 花朵

共回答了28个问题采纳率：92.9% 举报

x是2y是4，

1年前

0
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