动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______.

使劲扭gg 1年前 已收到1个回答 举报

sisi_3 幼苗

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解题思路:把圆化为标准方程后得到:圆心为(2m+1,m),r=|m|,(m≠0),令x=2m+1,y=m,消去m即可得到y与x的解析式.

把圆的方程化为标准方程得[x-(2m+1)]2+(y-m)2=m2(m≠0)
则圆心坐标为

x=2m+1
y=m,因为m≠0,得到x≠1,所以消去m可得x=2y+1即x-2y-1=0
故答案为:x-2y-1=0(x≠1)

点评:
本题考点: 圆的标准方程;轨迹方程.

考点点评: 此题考查学生会将圆的方程变为标准方程,会把直线的参数方程化为一般方程.做题时注意m的范围.

1年前

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