2a(n+1)=an^2+2an,a1=1/4,求an的通项

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windowssuper1 幼苗

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两边同时+1,则
2a(n+1)+1=(an+1)^2
由此式递推,
2a(n+1)+1=[a(n-1)+1]^4=[a(n-2)+1]^8=……=[a1+1]^(2^n)
代入a1=1/4
则a(n+1)=[(5/4)^(2^n)-1]/2
再把n+1换成n n换成n-1就OK了

1年前

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