如图所示,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AB与D,交BC于E,若BD²-AD²=AC²,求证∠A=90度

如图所示,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AB与D,交BC于E,若BD²-AD²=AC²,求证∠A=90度
花的太阳 1年前 已收到3个回答 举报

黑子1314521 春芽

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

∵DE是BC的垂直平分线
∴连接CD,CD=BD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
即AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠A=90°

1年前

6

桦平 幼苗

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连接CD
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²-AD²=AC²
∴∠A=90°

1年前

1

0509151 幼苗

共回答了592个问题 举报

证明:
连接CD,
∵BC边上的垂直平分线交AB与D,交BC于E
∴BD=CD
∵BD²-AD²=AC²
∴CD²=AD²+AC²
∴△ACD是直角三角形且∠A=90度

1年前

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