已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an/（an+2）求数列｛anan+1｝的前n项和Sn

sony808 1年前已收到1个回答举报

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xymyqq 幼苗

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由已知可得1/(an+1)=1/an+1/2
易得1/an=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
anan+1=2(1/n-1/(n+1))
故Sn=2n/(n+1)

1年前追问

9

anan+1=2(1/n-1/(n+1)) 故Sn=2n/(n+1) 看不懂啊，麻烦详细点好吗？谢谢

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 裂项相消最后得2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)

anan+1应该等于2/(n+1)*2/(n+2)吧

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