赞 johnchenlin 幼苗
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设：
f（x)=e^x-（1+x+x²/2）
f‘（x）=e^x-（1+x）
f’'(x)=e^x-1>0
所以f'（x）在（0,正无穷）上是增函数,
所以
f‘（x）>f’（0）
因为f‘（0）=1-1=0
所以
f（x）在（0,正无穷）上是增函数
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
所以：e^x>（1+x+x²/2）
如有不明白,可以追问
谢谢采纳!
f（x)=e^x-（1+x+x²/2）
f‘（x）=e^x-（1+x）
f’'(x)=e^x-1>0
所以f'（x）在（0,正无穷）上是增函数,
所以
f‘（x）>f’（0）
因为f‘（0）=1-1=0
所以
f（x）在（0,正无穷）上是增函数
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
所以：e^x>（1+x+x²/2）
如有不明白,可以追问
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1年前
7
yishuihanw 幼苗
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设方程f(x)=ex-x2/2-x-1,对f(x)求一次导得ex-x-1,二次导得ex-1,二次导当x大于0时也大于0，即一次导递增，当x=0时一次导等于0，即f(x)递增，f(x)>f(0)=0，所以得出结果
1年前
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你能帮帮他们吗