已知各项均为正数的数列(an)前n项和为Sn,首项为a1,且2 ,an Sn,成等差数列 求(an)通项公式大神们

xman1984 1年前 已收到1个回答 举报

iiiboy 春芽

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依题意:∵2,an,Sn成等差数列 ∴2a(n) = 2 + S(n) ∴2a(1) = 2 + S(1) = 2 + a(1) ∴a(1) = 2 ∵2a(n+1) = 2 + S(n+1) ∴2a(n+1)-2a(n) = 2 + S(n+1) - 2 - S(n) = a(n+1) ∴a(n+1) = 2a(n) ∴{a(n)}是首项为a(1)=2,公比为2的等比数列 ∴a(n)=2*2^(n-1)=2^n

1年前

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