已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,前n和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=1/2x(x+1)上,

已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,前n和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=1/2x(x+1)上,则an=
hans30 1年前 已收到1个回答 举报

fivepb 幼苗

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因为(an,Sn)都在直线2X-y-(1/2)=0上,所以2an-Sn-1/2=0,所以Sn=2an-1/2,所以S1=2a1-1/2,所以a1=1/2
2an-Sn-1/2=0.(A)
2a(n-1)-S(n-1)-1/2=0.(B)
(A)-(B)得,2an-2a(n-1)-an=0
所以,an=2a(n-1) q=2
因为,a1=1/2
所以,an=2^(n-2)

1年前

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