一到数学填空题,具体看补充吧在△ABC中,∠C=90°,点P在△ABC所在平面α外,点P到三个顶点的距离相等,点P到α的

一到数学填空题,具体看补充吧
在△ABC中,∠C=90°,点P在△ABC所在平面α外,点P到三个顶点的距离相等,点P到α的距离为40cm,直角边AC=18cm,则点P到直角边BC的距离等于?

zuoxingke 1年前已收到4个回答举报

klj332 幼苗

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△ABC中,∠C=90°,点P在△ABC所在平面α外,点P到三个顶点的距离相等,
说明P在三角形外接圆圆心的垂直线上,距圆心40cm；圆心在AB上；
AC=18,所以AC一半就等于圆心到BC的距离等于9,再根据勾股定理算出来等于41

1年前

ay110 幼苗

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√40²+(18/2)²=√1681=41(cm)

1年前

lover81322 幼苗

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因为点P到三个顶点的距离相等，所以点P在平面α上的投影所成的点P'到三个顶点的距离相等，所以点P'为三角形ABC的中线的交点，又因为∠C=90°，所以P'为斜边AB的中点，取BC的中点E，连接P'E，PP'，PE，因为P'是AB的中点，E是BC的中点，所以P'E=1/2AC=9cm，因为PB=PC，E是BC的中点，所以PE⊥BC，即点P到直角边BC的距离为PE。因为PP'⊥平面α，又因为P'E在平...

1年前

dingqizhi2002 幼苗

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