如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．

hncsnd204 1年前 已收到1个回答 举报
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lotus777 幼苗

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证明：延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图），
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，
∴△ADF≌△ABG，
∴∠1=∠G，∠3=∠2=∠4，
又∵AB ∥ CD
∴∠1=∠4+∠5=∠3+∠5=∠GAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE=GB+BE=DF+BE
所以AE-BE=DF．

1年前

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