如图,在正方形ABCD中M是AB边上任意一点,E在AB延长线上,连接DM,过点M作MN垂直MD,交角CBE的平分线于N.

如图,在正方形ABCD中M是AB边上任意一点,E在AB延长线上,连接DM,过点M作MN垂直MD,交角CBE的平分线于N.求证：MD等于MN.提示：在AD上截取AP等于AM,证三角形DMP全等于三角形MNB.

学着恋爱 1年前已收到5个回答举报

药友群幼苗

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在AD上截取AP等于AM,则DP=MB
由于

1年前

地公菜幼苗

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AB=AB AM=AP
得DP=MB
∠APM=45°
交角CBE的平分线于N
∠NBE=45°
∠MPD=∠MBN=180°-45°
∠NMB+∠DMA=∠DMA+∠ADM=90
∠NMB=∠ADM
角边角三角形全等

1年前

bigrain2004 幼苗

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在AD上取点k，使得DK=BM，连接MK,
因为DK=BM,所以AK=AM,则角DKM=145°，等于角MBN,
又∵∠DMN=90°，∴∠NMB+∠DMA=90°
又∠MDA+∠DMA=90°
所以∠NMB=∠MDK
所以△DKM≌△MBN
∴MD=MN

1年前

炽天使1218 幼苗

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在AD上截取AP等于AM：则AM=AP
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD，∠A=∠ABC=90°所以AB-AM=AD-AP，∠ADM+∠AMD=90°
即PD=BM
因为MN⊥MD，所以∠DMN=90°
因为∠AMD+∠BMN+∠DMN=180°
所以 ∠AMD+∠BMN=90°，所以∠ADM=∠BMN
因为∠A=90°，AM=AP...

1年前

jameguo 幼苗

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这道题我做过
在AD上截取AO=AM 连结MO
因为BF是角CBG的平分线
所以角EBF=135度
因为AE=AH且角A=90度
所以角AHE=45度
所以角EHD=135度
因为DE垂直EF
所以角FEB=角ADE
又因为AE=AH
所以DH=EB
DH=EB 角DHE=角EBF 角ADE=角B...

1年前

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