级数∑ x^3n/(3n)!的和函数s(x)满足条件s"+s'+s=e^x,求和函数s(x)

roof_garden 1年前 已收到2个回答 举报

天妖妖 幼苗

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这是二阶常系数微分方程额

1年前 追问

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特征跟解出来算对应的齐次方程通解

举报 天妖妖

待定系数法求一个特解

举报 天妖妖

加起来就好了

roof_garden 举报

我知道这个方法 可解起来很麻烦 算不下去了!

举报 天妖妖

应该挺简单吧

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就是这么算←_←

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特解应该是aex

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特征方程 x2+x+1=0

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写通解 求特解

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通解是e-1/2x (c1cos根号3/2x+c2sin根号3/2x)+1/3ex

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求c1 c2就带入s0

美丽的夭夭 幼苗

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这是二阶常系数微分方程额特征跟解出来算对应的齐次方程通解待定系数法求一个特解加起来就好了我知道这个方法 可解起来很麻烦 算不下去了!应该挺简单吧就是这么算←_←特解应该是aex特征方程 x2+x+1=0写通解 求特解通解是e-1/2x (c1cos根号3/2x+c2sin根号3/2x)+1/3ex求c1 c2就带入s0...

1年前

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