设三角形ABC的顶点A(3,-2),B(5,2),C(-1,-4),三角形ABC的面积怎么求?

萧蓝雨_ss 1年前已收到4个回答举报

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分别求出三个边长
AB=√((3-5)^2+(-2-2)^2)=2√5
AC=√((3-(-1))^2+(-2-(-4))^2)=2√5
BC=√((5-(-1))^2+(2-(-4))^2)=6√2
此三角形为等腰三角形,高AD=√((2√5)^2-(3√2)^2)=√2
面积：1/2 *√2 * 6√2=6

1年前

lull0815 幼苗

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先求线段BC的长度=根号（6^2+6^2）=6根号2
然后再求点A到直线BC的距离
BC的斜率=6/6=1，直线方程是y=x-3
根据公式d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
d=2/根号2=根号2
S=1/2*d*BC=6
这是已知三点坐标，求三角形面积的基本思路，所有的题目都可以用这个方法求，希望能够采纳...

1年前

t95su37 幼苗

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一般方法先求直线AB方程ax+by-c=0，用点(x1,y1)到直线距离公式d²=(ax1+by1+c)²/(a²+b²)即可
再由三角形面积公式求

1年前

YYYYYan 幼苗

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AB长 √[(5-3)²+(2+|-2|)²] =2√5
BC长 √[(5+|-1|)²+(2+|-4|)²] =6√2
AC长 √[(3+|-1|)²+(|-4|-|-2|)²]=2√5
是等腰三角形,所以高为 √[(2√5)²-(3√2)²] =√2
所以面积: 6√2*√2*1/2 =6

1年前

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