求以下2.3.4函数的渐进线.  

求以下2.3.4函数的渐进线.



boris82091 1年前 已收到1个回答 举报

jingyouth 幼苗

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y=(x+4)/(x^2-1) x不为1及-1
则:
x趋于1时,limy=无正无穷,x=-1 趋于负无穷,所以x=1aor x=-1时淅进线.
limf(x)/x=a,lim[f(x)-ax]=b(x趋于无穷)
limf(x)/x=lim(x+4)/(x^3-x)=0 lim[f(x)-0*x]=limf(x)=0
所以y=0是暂进线.
渐进线为:x=1,x=-1 y=0
3 y=(x+4)/(x^2+1)
无间断点.
limf(x)/x=0 lim(f(x)-0)=0
淅进线为:y=0
4 y=(x^2-2x+1)/(x^2-3x-4)=(x^2-3x-4-x+5)/[(x-4)(x+1)]=1+(5-x)/[(x-4)(x+1)]
x趋于4,-1时,limy=无穷
所以x=4,x=-1是浙进线.
x趋于无穷时,
lim(f(x)/x)=0 lim(f(x)-0)=1
所以渐进线为y=1

1年前 追问

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boris82091 举报

请问可以根据定义域

boris82091 举报

或其他高一知识解决吗

举报 jingyouth

这是大学才学的。

高一学了极限,只要知道方法,也会做:
方法:
第一步,求定义域,其中,得出间段点(a,b),
第二步,当x趋于a时,求极限limf(x),如果是无穷大,那么x=a是淅进线。
第三步,如果函数f(x),有渐近线y=ax+b.
则:a=lim(x->无穷)(f(x)/x),b=lim(x->无穷)(f(x)-ax).
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