某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	30	…
y（件）	25	20	10	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

lyl7110379 1年前已收到5个回答举报

ykxuzhe 花朵

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解题思路：（1）本题属于市场营销问题，销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价-成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数．
（2）运用二次函数的性质，可求最大利润．

（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，
则

15k+b＝25
20k+b＝20，
解得k=-1，b=40
故一次函数的关系式为y=-x+40．
（2）设所获利润为W元，
则W=（x-10）（40-x）=-x²+50x-400=-（x-25）²+225
所以产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元．

点评：
本题考点：二次函数的应用．

考点点评：本题涉及一次函数，二次函数的求法，及二次函数性质的运用，需要根据题意，逐步求解，由易到难，搞清楚这两个函数之间的联系．

1年前

0_0Roy 幼苗

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1）假设日销售量Y（件）与销售价X（元）的函数关系式为
y=ax+b
则 15a+b=25
20a+b=20
解得： a=-1,b=40
函数关系式为y=-x+40
2)设每件产品的销售价n元，所获销售利润为m元
m= (n-10)(40-n)
= -(n-25)(n-25)+225
产品的销售价应定为25元，...

1年前

sdlydd100 幼苗

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1.这一次函数解析式为y=kx+b
把x=15,20和y=25，20代入y=kx+b，二元一次方程组会解吧？
2.设利润为W=Y(x-10) 上一步求出了
y与x的关系把y用x代替，得出二元一次方程，利用完全平方攻势解，若还有什么不明白的，再问我！

1年前

笨笨小讨厌幼苗

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(1)y=-x+40
(2)25 225

1年前

me7jb 幼苗

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1、设y=ax+b
则25=15a+b
20=20a+b
求出 a=-1 b=4=
则y=-x+40
y=-x+40>0
求出x<40
方程为 y=-x+40 （x<40)
2、设利润为z
则z=（x-10)(-x+40)=-(x-25)^2+625-400
x=25时利润最大为225元

1年前

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