抛物线y=2px的焦点为F,过F的直线L与抛物线交于P,Q两点 且向量FP=-2向量FQ．

抛物线y=2px的焦点为F,过F的直线L与抛物线交于P,Q两点 且向量FP=-2向量FQ．
（1）求L的方程 （2）若PQ=9/2 求抛物线方程
1OOO年唐僧 1年前 已收到1个回答 举报
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隔壁住mm 幼苗

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不妨先设P在x轴上方,
设L:y=k(x-p/2),
与y^2=2px联立,消去x,得
y(P)*y(Q)=-p^2
又由题,得
y(P)=-2*y(Q)
由两式可解得
y(P)=p*√2,
y(Q)=-p*√2/2.
所以PQ的斜率为
k=2p/[y(P)+y(Q)]
=2√2.
所以PQ的方程为：
y=2√2(x-p/2).
根据对称性,得
PQ的P在x轴下方时的方程是：
y=-2√2(x-p/2).

1年前

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