三角形ABC中,AB是底,AC等于BC,角ACB为80度,O为三角形内一点,角OAB为10度,角ABO为30度,问角AC

三角形ABC中,AC=CB,角ACB=80度,点O为三角形内一点,且角OAB=10度,角ABO=20度,求角ACO的度数.
思路分析 为证结论,先设法在图中造出60°角．由已知可得∠CBO=30°,将△OBC沿BC作对称变换变为△O′BC,因此∠OBO′=60°,△OBO′为等边三角形,计算出∠AOO′＝360°-(∠AOB＋∠BOO′)=150°＝∠AOB,故△AOO′与△AOB关于OA也对称,为求出∠ACO,只须求出∠OCB或∠O′CB．因∠ACB=∠AO′B=80°,注意到A、C、O′、B四点共圆,∠O′CB=∠O′AB=20°,可得∠ACO=60°

等边对等角，角BAC=40度，角OBC=10度
所以角AOC=60度
因为角ABO=30度，所以角AOB=30度
角AOB=140度
周角360，BOC等于160度
所以角BCO=10度
所以ACO=70度

60