sadgsgdruy 幼苗
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m |
2 |
m |
2 |
(1)∵函数f(x)=x2+mx-4在区间[2,4]的两个端点取得最大值和最小值,
∴对称轴−
m
2≤2,或者−
m
2≥4,解得m≥-4,或者m≤-8;
(2)由(1)可得,m≥-4时,函数f(x)=x2+mx-4在区间[2,4]是增函数,∴最大值为y=f(4)=12+4m;
m≤-8时,函数f(x)=x2+mx-4在区间[2,4]是减函数,∴最大值为y=f(2)=2m;
∴最大值y关于m的函数关系式y=
12+4m,m≥−4
2m,m≤−8;
(3)由(2)可知最大值y不存在最小值;因为m≤-8时,y=2m≤-16,没有最小值.
点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了二次函数的闭区间是最值的问题,当二次函数解析式和区间有一个含有参数时,要讨论会上的对称轴与区间的位置关系,明确区间的单调性,才能利用最值解题.
1年前
你能帮帮他们吗
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