图③中,点B线段AC的中点,D为AC延长线上一个动点,记 △PDA的面积为S1 ；△PDB的面积为S2；；△PDC的面积

图③中,点B线段AC的中点,D为AC延长线上一个动点,记 △PDA的面积为S1 ；△PDB的面积为S2；；△PDC的面积为S3
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A B C D
因无法截图,图中虚线为实线.
s1s2s3之间的数量关系,理由
s1，s2，s3之间的数量关系，理由
安柏2007 1年前 已收到7个回答 举报
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zy131 果实

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S1+S3=2*S2
可以知道三角形PAB和三角形PBC面积是相等的,S1比S3多了两倍的三角形PBC的面积,这样可以看出来；
如果从关系上看不出来,可以通过算式计算：
设AB=a,CD=x,高为h；那么S1=（a+x)*h/2;S2=(a/2+x)*h/2；S3=x*h/2
可以得出S1+S3=2*S2
hi,我是姜旭,新年快乐

1年前

6

漫天黄叶飞 幼苗

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S1+S3=2*S2
可以知道三角形PAB和三角形PBC面积是相等的，S1比S3多了两倍的三角形PBC的面积，这样可以看出来；
如果从关系上看不出来，可以通过算式计算：
设AB=a，CD=x，高为h；那么S1=（a+x)*h/2;S2=(a/2+x)*h/2；S3=x*h/2
可以得出S1+S3=2*S2

1年前

2

avuncularlove 幼苗

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s1+s3=2s2 你可以设高为h 则cd=2s3/h bd=2s2/h ad=2s1/h 利用ad=cd+ac即 ad=cd+2（ad-bd）自己解一下吧

1年前

2

fanyons 幼苗

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ds

1年前

2

福妞是我 幼苗

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祝新年快乐！请看下面的解答，希望是你想要的答案。

1年前

1

nadia3721 幼苗

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三个三角形的高相同 设为h S1=1/2ADh S2=1/2BDh S3=1/2CDh BD=CD+BC,AD=AB+BC+CD=2BC+CD,所以S1=BCh+1/2CDh S2=1/2BCh+1/2CDh S3=1/2CDh
用S3来表示1/2CDh 所以S1=BCh+S3 S2=1/2BCh+S3 由S1=BCh+S3可以得出BCh=S1-S3 带入得出S2=1/2(S1-S3 )+S3 即2S2=S1+S3
谢谢，希望采纳

1年前

1

奥特曼啊奥特曼 幼苗

共回答了2个问题 举报

三个三角形的高相同 设为h S1=1/2ADh S2=1/2BDh S3=1/2CDh BD=CD+BC,AD=AB+BC+CD=2BC+CD,所以S1=BCh+1/2CDh S2=1/2BCh+1/2CDh S3=1/2CDh
用S3来表示1/2CDh 所以S1=BCh+S3 S2=1/2BCh+S3 由S1=BCh+S3可以得出BCh=S1-S3 带入得出S2=1/2(S1-S3 )+S3 即2S2=S1+S3

1年前

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