由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x(or y)轴旋转所得的旋转体的体积.

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fire_3 幼苗

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由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
V1=∫pi*y^2dx 从0到1
=∫pi*xdx 从0到1
=pi*x^2/2 |从0到1
=pi(1-0)/2
=pi/2
由曲线y=根号x与直线x=1及y轴所围成的图形,绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
V2=∫pi*(1-x^2)dy 从0到1
=∫pi*(1-y^4)dy 从0到1
=pi*(y-y^5/5) |从0到1
=4pi/5

1年前

5

10分精彩 幼苗

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交点（1,1）
绕x轴旋转V=π∫f（x）^2dx=π∫xdx(0<=X<=1)=π/2
绕y的话，用x=1所组成圆柱-x=y^2转出体积
x=y^2 V=π∫y^4dy(0<=y<=1)=π/5 旋转体的体积=4π/5

1年前

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