求曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．

charesi 1年前 已收到3个回答 举报
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牛一白也 春芽

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解题思路：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成图形的面积，即可求得结论．

由

y＝x2
y＝x得交点坐标（0，0），（1，1），
由

y＝x2
y＝2x得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）
∴所求面积S为S＝
∫10(2x−x)dx+
∫21(2x−x2)dx…（6分）
=
∫10xdx+
∫21(2x−x2)dx=
x2
2
|10+(x2−
x3
3)
|21=[7/6]…（10分）

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．

1年前

6

不塞rrq 幼苗

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先求交点，A,B（在第一象限）
y=x^2,y=x交于A（1，1）
以Y=X^2,Y=2X交于B（2,4）
求面积用积分
面积＝积分（0，1）（2x-x)dx+积分(1,2)(2x-x^2)dx
=4-17/6

1年前

2

轻轻亲亲卿卿 幼苗

共回答了4个问题 举报

用积分的都没上高中
用微元法显然更好
就是把一段距离分成N分,N趋向无穷
然后解决一个三员一次方程就行了

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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