以三角形ABC的三边AB、BC、AC向同侧作正三角形ABE、BCF、ACG,连接EF、FG

以三角形ABC的三边AB、BC、AC向同侧作正三角形ABE、BCF、ACG,连接EF、FG
（1）四边形EFGA是什么四边形，说明理由。
（2）当四边形AGFE要成为菱形时，三角形ABC应具备什么条件？

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因为等边三角形△ABE、△BCF、△ACG,
所以在△BEF与△ABC中,
BE=AB,BF=AC,
∠EBF=∠ABC=60-∠ABF,
∴△BEF≌△ABC,EF=AC=AG
∴EF=AG
同理,△ABC≌△FCG,
∴FG=AB=EA
∴FG=EA
∴四边形AEFG是平行四边形根据；
两组对边分别相等的四边形是平形四边形

1年前

kingau11 幼苗

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用边角边可以证明三角形BEF、FCG都和三角形BAC全等，得EF=AC EG=AB
所以EF=AG FG=AE
四边形EFGA是平行四边形
2、当AB=AC时，AE=AG
四边形是菱形

1年前

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