探求函数f(x)=2x^3-4x^2-3^x+1的零点个数

lz残酷 1年前 已收到4个回答 举报

warderwang 幼苗

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求导

1年前

6

zengjinhua566 幼苗

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由题意f(x)=0 即 2x^3-4x^2+1=3^x
所以只要画出 2x^3-4x^2+1 和 3^x 的图像就可知,零点个数即为图像交点的个数。
令 g(x)=2x^3-4x^2+1 所以求得g'(x)=6x^2-8x 解得极值点为x=0和x=4/3
所以函数在(-无穷大,0)与(4/3,+无穷大)是递增 在(0,4/3)是递减。
...

1年前

2

解语丹青 幼苗

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f(x)求导,根据导数的正负判定函数的单调,再根据单调区间的端点函数值来判断函数图象穿过x轴的次数,即是零根个数

1年前

1

fengshuai 幼苗

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抱歉我只能告诉你,答案是两个。
当x趋于正无穷时,-3^x为指数函数,占主导作用,函数趋于负无穷
当x趋于负无穷时,2x^3占主导作用,函数趋于负无穷。
而f(-0.2)>0的,所以有两个。

1年前

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