求教一个平几证明题.如图所示,∠MBC=∠MCB=15°,∠PBA=∠QCA=45°,∠PAB=∠QAC=30°.求证:

求教一个平几证明题.
如图所示,∠MBC=∠MCB=15°,∠PBA=∠QCA=45°,∠PAB=∠QAC=30°.求证:MP=MQ.
拂柳手 1年前 已收到1个回答 举报

雪花多彩 幼苗

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先做个记号 ,老子想了好久!
以MB为边向内做正三角形BMN,连接NC.
△NMC为等腰RT△,
△PBA∽△QCA∽△NBC
∠PBN=45°+∠ABN=∠ABC
PB/NB=AB/BC
∴△PBN∽△ABC
∠PNB=∠ACB
PN/BN=AC/BC=QC/BN
所以PN=QC
又∠PNM=60°+∠PNB=60°+∠ACB=∠QCM
又:NM=CM
∴△PNM≌△QCM
得:MP=MQ.

1年前

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