已知在△OAB（O为原点）中,OA=(2cosα,2sinα),OB=(5cosβ,5sinβ),若OA*OB=-5,则

已知在△OAB（O为原点）中,OA=(2cosα,2sinα),OB=(5cosβ,5sinβ),若OA*OB=-5,则S△AOB的值为

cutefox911 1年前已收到1个回答举报

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已经知道：OA.OB=-5
又求得|OA|=2,|OB|=5
从而cos(角AOB)=OA.OB/(|OA||OB|)
=-5/(2*5)=-1/2
由此求得
sin(AOB)=(根号3)/2
故S△AOB=(1/2)*|OA|*|OB|*sin(角AOB)
=(1/2)*2*5*(根号3)/2
=5*(根号3)/2

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