已知在Rt△OAB中，∠OAB=90 。 ，∠BOA=30 。 ，OA=4.现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90 。 ，∠BOA=30 。 ，OA=4.现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB 折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线 （a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由.
00rs 1年前 已收到1个回答 举报
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favwn 春芽

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（1）C点坐标为（2，2 ）；
（2）抛物线的解析式为： ；
（3）存在.
设圆心 ，则当⊙P与两坐标轴都相切时，有 ．
由 ，得 ，
解得 （舍去）， ．
由 ，得
解得 （舍去）， ．
∴所求⊙P的半径 或

1年前

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