证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

viwz 1年前 已收到2个回答 举报
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9dbl8g7 幼苗

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令u=arcsinX,v=arccosX
则sinu=cosv=X
因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu
所以(π/2)-v=u
u+v=π/2
即：arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-1,1]
证毕!

1年前

5

糖罐lulu 幼苗

共回答了41个问题 举报

打错了吧？是不是arcsinX+arccosX=pi/2
a=arcsinX b=arccosX
sina=X cosb=X
a=pi/2-b
arcsinX+arccosX=a+b=pi/2-b+b=pi/2

1年前

2
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