有一个七位数,各个数位上的数字之和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个新数各个数位上的数字之和是3,原来的数是多

有一个七位数,各个数位上的数字之和是55,这个数加上2后,得到一个新的数,这个新数各个数位上的数字之和是3,原来的数是多少?

红青苗 1年前已收到2个回答举报

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因为新数各个数字之和是3,比原55小了很多,说明加2时发生了连续进位,
每发生一次进位,各位数字之和就少 10 - 1 = 9.
因此,一共发生进位 (55 + 2 - 3)÷(10 -1) = 6 次
个位至少为8,十、百、千、万、十万位必须是9.
因此验证
(1)2999998 + 2 = 3000000 符合
(1)1999999 + 2 = 2000001 符合
原来的数就是2999998、或1999999

1年前

水煦妍仪幼苗

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加上2以后，各个数的和比原来少了55-3=52，说明至少有6个数变为了0，因为每个数最多从9变为0。
因此这个数加上2以后是X000000
那么原来这个数是 X000000-2=(X-1)999998 （注意：这里表示最高位是X-1）
X-1 + 9 + 9 + 9+ 9+9 +8 =55
，可得 X=3
即这个数原来是 2999998...

1年前

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