求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的最大值与最小值

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zhoulan1205 幼苗

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y=sin²x+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1=1/2-(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-1=sin2xcos(π/6)-sin(π/6)cos2x-1/2=sin(2x-π/6)-1/2.当x=π/3时,y最大值=1/2.当x=-π/6时,y最小值=-(3/2).

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