在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.

在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.
由sin（B+2C）+sin（2B+C）=0 怎么得到2cos（B+C)*sin（C-B)=0

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sinA=sin(A+B)
所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC
2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC
化解得sin（B+2C）+sin（2B+C）=0
得 2cos（B+C)*sin（C-B)=0
cos（B+C）=0或sin（C-B)=0
所以B+C=90° 或B=C
所以三角形是直角三角形或等腰三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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