一次函数y＝−43x+8的图象与y轴、x轴围成的三角形的内切圆半径是______．

解题思路：求出一次函数与x、y轴的交点坐标，求出AB长，设三角形OAB的内切圆的圆心是I，半径是R，连接IA、IB、IO，根据三角形的面积公式得出△IAB、△IOA，△IOB的面积之和等于△OAB的面积，代入求出即可．

设一次函数与y轴交于A、与x轴交于B，
当x=0时，y=8，
∴OA=8，
当y=0时，0=-[4/3]x+8，
∴x=6，
∴OB=6，
在△AOB中，由勾股定理得：AB=10，
设三角形OAB的内切圆的圆心是I，半径是R，连接IA、IB、IO，
由三角形的面积公式得：S_△IAO+S_△IAB+S_△IOB=S_△AOB，
∴[1/2]OA×OB=[1/2]OA×R+[1/2]OB×R+[1/2]AB×R，
∴6×8=6R+8R+10R，
∴R=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 一次函数综合题；三角形的面积；勾股定理；三角形的内切圆与内心．

考点点评： 本题考查了三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理等知识点的运用，主要考查学生解题的技巧，题目较好，具有一定的代表性．

我会做 但是要画图说明给你看你才好看明白啊，我这里不好画图啊

不明白，再问

当x=0时，y=8;当y=0时，x=6。所以此函数经过（0,8）（6,0）。于是构成的三角形是个边长为6、8、10的直角三角形。连接三角形顶点和内切圆的圆心，将此三角形分成三个小三角形。再利用面积6*8/2=6h/2+8h/2+10h/2 ,从而求得h=2.

易知 圆心在y=x上
设圆心坐标（a，a）
到直线距离为 绝对值（4a+3y-24）/5=a
解得a=2或12（舍去）
所以半径是2
ps 你上几年级呢？

一次函数y=-4/3x+8的图像与y轴,x轴的交点坐标是：（0，8），（6，0）
所以求得三角形三边长是6、8、10，内切圆半径是（6+8-10）除以2=2