在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,且AC=BC=5,SB=5根号5

首先当△ABC中,∠ABC=90°,则AC≠BC,可能是打字打错了,可能是AB=AC=5.（我猜测）.是否同意我的猜测?若同意,则解答如下：
(1)证：∵在Rt△ABC中,AC^2=AB^2+BC^2=5^2+5^2=50.
在Rt△SAB中,SA^2=SB^2-AB^2=(5√5)^2-5^2=50
在Rt△SAC中,SC^2=SA^2+AC^2=50+50=100
SB^2-BC^2=(5√5)^2-5^2=25^5-25=100=SC^2.
∴SB^2=SC^2+BC^2.
∴SC⊥BC,证毕.
(2)∵sA⊥AB,SC⊥AC,AB∩AC=A,SA⊥平面ABC,
平面SBC∩平面ABC=BC
∵AB⊥BC,SC⊥BC,∴异面直线AB与SC的夹角即为所求的二面角的平面角.
利用向量来求：
建立空间直角坐标系：A点为坐标原点,以AC的正向为Y轴的正向,以垂直AC的直线为X轴,其方向与Y轴正向成（-90°),以SAW为Z轴,方向向上.
其相关点的坐标如下：
A(O)(0,0,0),B(5√2/2,5√2/2,0) C(0,5√2,0),S(0,0,10).
向量AB=(5√2/2,5√2/2,0),
|AB|=√[(5√2/2)^2+(5√2/2)^2+0^2]=5.
向量SC=(0,5√2,0)-(0,0,10)=(0,5√2,-10),
|SC|=√[0^2+(5√2)^2+(-10)^2]=5√6.
向量AB.向量SC=[(5√2/2)*0+(5√2/2)*(5√2)+0*(-10)=25.
cos=AB.SC/|AB||SC|=25/5*5√6=√6/6.
∴所求的二面角的(平面角) =arccos(√6/6).
(3) S△ABC=(1/2)*AB*BC=25/2.
三棱锥的体积V=(1/3)S△ABC*SA=(1/3)*25/2*10=250/6=125/3 (体积单位).

若∠ABC=90° 那如何有AC=BC？

1、由∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°知SC垂直于AB,SC垂直于AC,而AC、AB相交，所以SC垂直于ABC这个面,所以SC垂直于BC。