在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥B

（1）因为AC=2,BC=√13,∠ACB=90° 所以AB=√17
又因为SB=√29,∠SAB==90°,AB=√17 所以SA=2√3
又因为AC=2,∠SAC=90°,SA=2√3 所以SC=4
所以在三角形 SBC中,SB=√29,BC=√13,SC=4 即∠SCB=90°
即证SC⊥BC
（2）因为SA垂直于面ABC于A ,∠ACB=90°
所以面SBC与ABC所成二面角的平面角为∠SCA
又因为∠SAC=90°,SA=2√3,SC=4
所以sin∠SCA=SA/SC=2√3/4=√3/2
即∠SCA=60° 所以SBC与底面ABC所成二面角的大小为60°
证毕