一平直铁路与旁边一条公路平行,正当列车以20m/s的初速度前进并以0.1m/s的加速度刹车时,

一平直铁路与旁边一条公路平行,正当列车以20m/s的初速度前进并以0.1m/s的加速度刹车时,
前方155m处的自行车正以4m/s的速度匀速向同一方向运动,试判断列车会不会追上自行车,如果追不上,求两车相距最近时的距离,如果追上,从刹车时开始计时,求列车与自行车相遇的时间.
加州小伙子 1年前 已收到2个回答 举报

joroki 幼苗

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列车速度?

1年前 追问

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加州小伙子 举报

初速度为20m/s,加速度为0.1m/s

举报 joroki

假设列车速度减少为0的时间为t:则0+0.1*t=20 t=200 s 在这200s里列车总共走的路程为S:则S=【(0+20)*200】/2=2000m 求S的时候还可以用这个公式:S=20*t-(1/2)*at^2=2000m 在这段时间里,自行车行走了4*200=800m 155+800=955 小于2000,所以列车还未减速停车就赶上了自行车。 现在求两车相遇时间,也就是说在相同时间里列车多走了155m 设火车路程S1 自行车S2 则S1=S2+155 等于20*t-(1/2)*at^2=4t+155 (这里的t不是上面的那个哦!a是加速度0.1) 一个一元二次方程。好解! 我算的是10s和310s。。根据第一个问题,排出310s。。 正确解是10s。 自己再去算算,难免出错!

clair66 幼苗

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共速前如追不上就追不上了,s列车=(4+20)t/2 s自行车=4t 4=20-0.1t 解得t=160s s列车=1920m
s自行车+155=795m20t-0.1t2/2=4t+155 解得t=10s(310s>160s舍去)
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1年前

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