数学题正六边形,已知对边距离,求边长.

未央xin 1年前已收到4个回答举报

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连结相临的两个顶点,得到一条长度为对边的距离的线段,令他为a；
正六边形的每个角都为120度,这条线段a把这个角分成90度和30度（这个应该不用解释吧?)
所以就是求30度的Rt三角形的斜边
长的直角边为a/2,短的直角边是斜边的一半,设为X
则（a/2)^2+X^2=(2X)^2,（解这个对楼主来说不难吧?）
解得X后,斜边为2X,即正六边形的边长
或者用简单的方法
cos30=(a/2)/斜边=(√3)/2
就可以解得斜边=a/√3 =(a√3)/3

1年前