如图,AB是圆O的直径.PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,若E.F分别在PB.PC上,AE⊥PB

如图,AB是圆O的直径.PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,若E.F分别在PB.PC上,AE⊥PB,
AF⊥PC,求证：PB⊥面AFE
yulanweijian 1年前 已收到1个回答 举报
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hilton21 种子

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证明：
PA⊥面ABC,→PA⊥BC,
又∵AC⊥BC,
∴BC⊥面PAC,
∵AF在面PAC内,
∴BC⊥AF,
又∵AF⊥PC,
∴AF⊥面PBC,
∵PB在面PBC内,
∴AF⊥PB,
又∵PB⊥AE,
∴PB⊥面AEF,
得证!

1年前

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