三角形ABC中,若tanAtanB大于0且小于1,则它是什么三角形?

三角形ABC中,若tanAtanB大于0且小于1,则它是什么三角形?
(按角度分)

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1>tanAtanB>0
1>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0
∵sinAsinB>0,∴cosAcosB>0
∴sinAsinBcosAcosB-sinAsinB>0
===>cos(A+B)>0===>cos(π-C)>0===>cosC

1年前

76343141 幼苗

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因 0即，0<(sinA/cosA)*(sinB/cosB)<1
因 cosAcosB<>0,
故 0cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
故，0角C=180-(A+B)
故，角C>90 （度）
因此，三角形ABC是钝角三角形。

1年前

mayday0423 幼苗

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00 tanb>0 a,b为锐角
tanatanb<1 1-tanatanb>0
tanc=tan(180-a-b)=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)>0
所以 c也是锐角锐角三角形

1年前

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